1- الشغل المبذول ضد قوة الجاذبية الأرضية هو طاقة الحركة التي يفقدها الجسم. شرح السؤال فكر في العلاقة بين أنواع الطاقة المختلفة. عندما تقذف كرة لأعلى، ماذا يحدث لطاقة حركتها وطاقة وضعها؟ الشغل المبذول ضد الجاذبية يؤدي إلى زيادة أي نوع من الطاقة؟ وهل هذا بالضرورة هو نفسه مقدار النقص في طاقة الحركة؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).العبارة الصحيحة هي أن الشغل المبذول ضد قوة الجاذبية الأرضية يساويالزيادة في طاقة الوضعللجسم.\[ W_{\text{against gravity}} = \Delta E_p \]وفقاً لمبدأ الشغل-الطاقة، فإن الشغل الكلي المبذول على الجسم يساوي التغير في طاقة حركته. إذا كانت الجاذبية هي القوة الوحيدة المؤثرة، فإن الشغل الذي تبذله الجاذبية (وهو سالب الشغل المبذول ضدها) يساوي التغير في طاقة الحركة.\[ W_{\text{gravity}} = \Delta E_k \implies -W_{\text{against gravity}} = \Delta E_k \]\[ -\Delta E_p = \Delta E_k \]هذا يعني أن الزيادة في طاقة الوضع تأتي على حساب النقصان في طاقة الحركة، لكن لا يمكن القول إن الشغل المبذول ضد الجاذبية "هو" طاقة الحركة المفقودة، بل هو "يساوي" الزيادة في طاقة الوضع.مفهوم:طاقة الوضع وطاقة الحركة هما وجهان لعملة واحدة هي الطاقة الميكانيكية الكلية. الشغل المبذول ضد قوة محافظة (مثل الجاذبية) لا يضيع، بل يُخزّن كطاقة وضع يمكن استعادتها.(الفصل السادس: طاقة الوضع، 3.6: القوى المحافظة وغير المحافظة، صفحة 88)
2- المركبة العمودية للقوة \(F(\mathrm{N})\) والتي تميل مع المستوى الأفقي بزاوية (\(\theta\)) تساوي \(|F \cos(90+\theta)|\). شرح السؤال هذا السؤال يختبر معرفتك بتحليل القوى والمتطابقات المثلثية. ما هي الصيغة المباشرة للمركبة العمودية (الرأسية) لقوة تميل بزاوية \(\theta\) مع الأفقي؟ ثم، تحقق من صحة المتطابقة المثلثية \(\cos(90+\theta)\). هل تساوي \(\sin\theta\) أم \(-\sin\theta\)؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).لنحلل العبارة خطوة بخطوة:المركبة العمودية (الرأسية) لقوة \(F\) تميل بزاوية \(\theta\) مع الأفقي هي: \(F_y = F \sin\theta\).الطرف الآخر من المعادلة هو \(|F \cos(90^\circ+\theta)|\).باستخدام المتطابقات المثلثية، نعلم أن: \(\cos(90^\circ+\theta) = -\sin\theta\).بالتعويض في الطرف الآخر: \(|F (-\sin\theta)| = |-F\sin\theta|\).بما أن \(F\) مقدار موجب و \(\sin\theta\) موجب في الربع الأول والثاني، فإن القيمة المطلقة تزيل الإشارة السالبة: \(|F \cos(90^\circ+\theta)| = F \sin\theta\).بما أن الطرفين متساويان (\(F \sin\theta = F \sin\theta\))، فإن العبارة صحيحة.تدريب:هل العبارة "المركبة الأفقية للقوة \(F\) تساوي \(|F \sin(90+\theta)|\)" صحيحة أيضاً؟(الفصل الأول: تحليل القوى، 3.1: بعض العلاقات المثلثية المفيدة، صفحة 15)
3- في السقوط الحر عجلة الجاذبية الأرضية لا تعتمد على كتل وأوزان الأجسام الساقطة نحو الأرض. شرح السؤال هذا هو المبدأ الأساسي الذي اكتشفه جاليليو. تذكر العلاقة بين القوة والكتلة والعجلة (قانون نيوتن الثاني) وقانون الجذب العام. عندما تساوي بينهما، ماذا يحدث لكتلة الجسم الساقط؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).هذه العبارة هي جوهر مبدأ التكافؤ في الفيزياء الكلاسيكية. في حالة "السقوط الحر"، القوة الوحيدة المؤثرة على الجسم هي قوة الجاذبية (الوزن)، \(F_g = mg\).بتطبيق قانون نيوتن الثاني، \(F = ma\):\[ mg = ma \]بقسمة الطرفين على كتلة الجسم \(m\), نجد أن:\[ a = g \]هذا يوضح أن عجلة السقوط الحر (\(g\)) مستقلة تماماً عن كتلة الجسم أو وزنه، وتكون ثابتة لجميع الأجسام في نفس الموقع على سطح الأرض (بإهمال مقاومة الهواء).(الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 1.3: الأجسام الساقطة من ارتفاع، صفحة 36)
4- عندما ينزلق جسم على سطح مائل خشن تحت تأثير وزنه بسرعة منتظمة فإن قيمة معامل الاحتكاك \((\mu=\tan\theta)\). شرح السؤال "بسرعة منتظمة" هي الكلمة المفتاحية هنا. ماذا يعني ذلك بالنسبة لمحصلة القوى على الجسم؟ ارسم مخطط الجسم الحر، وحلل القوى الموازية للمستوى والعمودية عليه. طبق شرط الاتزان واستنتج العلاقة بين \(\mu\) و \(\theta\). صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).عندما ينزلق الجسم بسرعة منتظمة، فهذا يعني أن العجلة صفر، وبالتالي الجسم في حالة اتزان ديناميكي.تحليل القوى الموازية للمستوى:قوة الاحتكاك الحركي \(f_k\) (لأعلى) تتزن مع مركبة الوزن الموازية للمستوى (لأسفل).\[ f_k = mg \sin\theta \]تحليل القوى العمودية على المستوى:قوة الاتصال العمودية \(R\) (للخارج) تتزن مع مركبة الوزن العمودية على المستوى (للداخل).\[ R = mg \cos\theta \]علاقة الاحتكاك:بما أن الجسم ينزلق، فإن \(f_k = \mu R\).بالتعويض من (1) و (2) في (3):\[ \mu (mg \cos\theta) = mg \sin\theta \]بقسمة الطرفين على \(mg \cos\theta\):\[ \mu = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \tan\theta \]وهذه علاقة هامة جداً تستخدم في التجارب العملية لقياس معامل الاحتكاك.(الفصل الثاني: الاحتكاك، 3.2: بعض التجارب، صفحة 28)
