1- المقدار س² - 13 س + 36 هو مقدار ثلاثي مربع كامل. شرح السؤال تذكر شروط المقدار الثلاثي المربع الكامل: هل الحدان الأول والثالث مربعان كاملان وموجبان؟ وهل الحد الأوسط يساوي ±2 مضروباً في جذري الحدين الأول والثالث؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).لكي يكون المقدار س² - 13 س + 36 مربعاً كاملاً، يجب أن يتحقق شرطان: 1) الحدان الأول (س²) والثالث (36) مربعان كاملان وموجبان (وهذا متحقق، √س² = س، √36 = 6). 2) الحد الأوسط يجب أن يساوي ±2 × (جذر الحد الأول) × (جذر الحد الثالث). أي ±2 × س × 6 = ±12س. بما أن الحد الأوسط في المقدار المعطى هو -13س وهو لا يساوي ±12س، فالمقدار ليس مربعاً كاملاً.(الفصل الأول: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، الدرس 1-5: التحليل، الفقرة 1-5-2: تحليل المقادير التربيعية الثلاثية (المربع الكامل)، صفحة 27)
2- قطاع دائري طول قوسه ل سم، ونصف قطر دائرته نق سم، فإن مساحته 2 ل نق. شرح السؤال ما هي الصيغة الصحيحة لمساحة القطاع الدائري بدلالة طول القوس ونصف القطر؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).الصيغة الصحيحة لمساحة القطاع الدائري بدلالة طول القوس (ل) ونصف القطر (نق) هي: مساحة القطاع =makesmallfrac{1}{2}ل نق. العبارة المعطاة (2 ل نق) غير صحيحة.(الفصل الخامس: مساحات السطوح، الدرس 5-2: مساحة القطاع الدائري، صفحة 100)
3- عند حل المعادلتين 5ص - 3س = 2 و 5ص = 8س - 3 باستخدام طريقة معادلة المقادير الجبرية تكون المعادلة: 3س - 2 = 8س - 3. شرح السؤال استخدم طريقة معادلة المقادير. اجعل "5ص" هي الموضوع في المعادلة الأولى، ثم ساوِ التعبيرين الناتجين لـ "5ص". صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).من المعادلة الأولى: 5ص - 3س = 2 => 5ص = 3س + 2.من المعادلة الثانية: 5ص = 8س - 3.بمساواة المقدارين لـ 5ص: 3س + 2 = 8س - 3. هذه هي المعادلة الصحيحة الناتجة، وهي تختلف عن المعادلة المعطاة في السؤال (3س - 2 = 8س - 3).(الفصل الرابع: المعادلات الآنية، الدرس 4-2: الطريقة الجبرية لحل المعادلتين الآنيتين، الفقرة 4-2-1: طريقة معادلة المقادير، صفحة 82)
4- القسمة على الصفر غير مسموح بها لأنها تعطي كمية غير معرفة. شرح السؤال هل عملية القسمة على صفر معرفة في الرياضيات؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (صح). القسمة على صفر هي عملية غير مُعرفة في الرياضيات، ولا يمكن الحصول على ناتج محدد لها. (مفاهيم أساسية في الرياضيات)
