الإجابة الصحيحة هي "صح".

1. لكي تقع النقطة (-1، ب - 1) في الربع الثالث، يجب أن يكون الإحداثي السيني سالباً والإحداثي الصادي سالباً.
2. الإحداثي السيني هو -1، وهو سالب بالفعل.
3. يجب أن يكون الإحداثي الصادي (ب - 1) سالباً، أي ب - 1 < 0، مما يعني أن ب < 1.
4. الشرط المعطى في السؤال هو ب ≤ 0.
5. إذا كانت قيمة "ب" أصغر من أو تساوي الصفر (ب ≤ 0)، فإنها بالضرورة أصغر من 1 (ب < 1).
6. وبالتالي، فإن الشرط ب ≤ 0 يضمن أن ب - 1 < 0، أي أن الإحداثي الصادي سالب.
7. بما أن كلا الإحداثيين سيكونان سالبين تحت الشرط المعطى، فإن النقطة تقع في الربع الثالث. العبارة صحيحة.

الإجابة الصحيحة هي "صح".

1. الطرف الأيمن:makefrac{ص² + 2 ص}{2 ص}.
2. بأخذ "ص" كعامل مشترك من البسط:makefrac{ص (ص + 2)}{2 ص}.
3. بشرط أن ص ≠ 0، يمكننا اختصار "ص" من البسط والمقام.
4. يتبقى:makefrac{ص + 2}{2}.
5. هذا يساوي الطرف الأيسر من المعادلة. الشرط ص ≠ 0 ضروري لأن المقام الأصلي يحتوي على "ص".

الإجابة الصحيحة هي "خطأ".

المقدار س² + ص² (مجموع مربعين) لا يمكن تحليله إلى عوامل ذات معاملات حقيقية، إلا إذا كان هناك عامل مشترك بين س² و ص² (وهو غير موجود هنا). يمكن تحليله فقط باستخدام الأعداد المركبة. في سياق الرياضيات المدرسية للصف التاسع، يعتبر هذا المقدار غير قابل للتحليل على مجموعة الأعداد الحقيقية.

الإجابة الصحيحة هي "صح".

1. لحل المعادلةmakefrac{س - 2}{5}=makefrac{س}{3}:
2. نستخدم الضرب التبادلي: 3 (س - 2) = 5 س.
3. 3 س - 6 = 5 س.
4. -6 = 5 س - 3 س.
5. -6 = 2 س.
6. س =makefrac{-6}{2}= -3.
7. بما أن قيمة س الناتجة من حل المعادلة هي -3، فإن العبارة "فإن قيمة س = -3" صحيحة.