الإجابة الصحيحة هي (صح).

القضايا التحليلية هي تلك التي يكون محمولها متضمنًا في موضوعها أو مستمدًا من تحليله. صدق هذه القضايا لا يعتمد على التجربة أو مطابقة الواقع الخارجي، بل يعتمد على الاتساق المنطقي بين الموضوع والمحمول.

فإذا كان المحمول لا يناقض الموضوع، بل هو جزء من معناه أو لازم عنه بالضرورة، فإن القضية تكون صادقة. هذا الصدق هو صدق صوري يعتمد على مبدأ الهوية وعدم التناقض.

مثال: "كل الأعزب غير متزوج". صدقها ينبع من اتساق مفهوم "غير متزوج" مع مفهوم "الأعزب".
المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 120

الإجابة الصحيحة هي (خطأ).

القضايا التركيبية هي التي يكون محمولها ليس متضمنًا في موضوعها، بل يضيف إليه معرفة جديدة. صدق هذا النوع من القضايا لا يعتمد على مجرد الاتساق الداخلي بين الموضوع والمحمول (كما في القضايا التحليلية).

بل إن صدق القضايا التركيبية (خاصة التركيبية البعدية) يعتمد على مطابقتها للواقع الخارجي، أي على التحقق منها من خلال التجربة والملاحظة.

مثال: "المعادن تتمدد بالحرارة". هذه قضية تركيبية، وصدقها يتحدد بملاحظة سلوك المعادن في الواقع.
المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 120-121 (بالمقارنة مع القضايا التحليلية)

الإجابة الصحيحة هي (خطأ).

الاستدلال الرياضي هو استدلال استنباطي يتميز باليقين والدقة. مقدماته (التعريفات، البديهيات، المسلمات) تعتبر يقينية أو مسلم بها على أنها صادقة في إطار النسق الرياضي.

وبما أن الرياضيات تعتمد على الاستنباط الصحيح من هذه المقدمات اليقينية، فإن نتائجها تكون أيضًا يقينية وصادقة بالضرورة (إذا كانت المقدمات صادقة والاستدلال صحيحًا).

القول بأن مقدمات ونتائج الاستدلال الرياضي "ظنية" يتعارض مع طبيعة هذا العلم الذي يسعى لليقين المطلق.
المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 119-121

الإجابة الصحيحة هي (خطأ).

مقدمات الاستدلال الرياضي، والتي تشمل التعريفات والبديهيات والمسلمات، تعتبر مقدمات يقينية أو على الأقل مسلم بها كنقطة انطلاق للبرهان.

البديهيات هي قضايا واضحة بذاتها وصادقة بالضرورة. والمسلمات هي قضايا يسلم بها الرياضي دون برهان لضرورتها في بناء النسق. الرياضيات هي علم استنباطي يهدف إلى الوصول لنتائج يقينية من هذه المقدمات.

القول بأن مقدماتها "ظنية" يتعارض مع طبيعة اليقين الذي تسعى إليه الرياضيات.
المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 119-120