1- مقدمات الاستدلال الرياضي ظنية . شرح السؤال هل تنطلق الرياضيات من افتراضات غير مؤكدة، أم أنها تستند إلى مبادئ أولية تعتبر يقينية أو مسلم بها؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).مقدمات الاستدلال الرياضي، والتي تشمل التعريفات والبديهيات والمسلمات، تعتبر مقدمات يقينية أو على الأقل مسلم بها كنقطة انطلاق للبرهان.البديهيات هي قضايا واضحة بذاتها وصادقة بالضرورة. والمسلمات هي قضايا يسلم بها الرياضي دون برهان لضرورتها في بناء النسق. الرياضيات هي علم استنباطي يهدف إلى الوصول لنتائج يقينية من هذه المقدمات.القول بأن مقدماتها "ظنية" يتعارض مع طبيعة اليقين الذي تسعى إليه الرياضيات.المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 119-120
2- وضع (ديكارت) اربع قواعد اعتبرها : شرح السؤال ما هو الهدف الذي سعى ديكارت لتحقيقه من خلال قواعد منهجه الأربع؟ هل كان يهدف إلى تأسيس منهج للتجربة، أم للوصول إلى اليقين وتجنب الوقوع في الخطأ الفكري؟ أساساً للاستقراء كافية للعصمة من الخطأ أساسا للمنطق الإجابة الصحيحة هي (كافية للعصمة من الخطأ).وضع ديكارت قواعد منهجه الأربع في كتابه "المقال في المنهج" بهدف الوصول إلى اليقين في المعرفة وتجنب الوقوع في الخطأ. يقول المرجع: "وقد وضع ديكارت أربع قواعد اعتبرها كافية للعصمة من الخطأ".هذه القواعد هي: قاعدة الوضوح العقلي، قاعدة التحليل، قاعدة التركيب، وقاعدة المراجعة والفحص التام. كان ديكارت يعتقد أن الالتزام بهذه القواعد يمكن أن يقود العقل إلى اكتشاف الحقائق بوضوح ويقين.المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 122
3- القضية التحليلية هي التي: شرح السؤال هل القضية التحليلية تضيف معرفة جديدة لم تكن موجودة في الموضوع، أم أن محمولها مجرد توضيح أو تحليل لمفهوم الموضوع؟ تربط بين قضية أولى وقضية ثانية تفيد حكماً مستمداً من موضوع القضية نفسها. يتعلق فيها الحكم بشرط ما تفيد حكماً تركيبياً جديداً غير مستمد من معنى الموضوع الإجابة الصحيحة هي (تفيد حكماً مستمداً من موضوع القضية نفسها).القضية التحليلية هي التي يكون فيها المحمول متضمنًا في مفهوم الموضوع، أو أن معناها مستمد من تحليل معنى الموضوع. أي أننا لا نضيف معرفة جديدة من خلال المحمول، بل نوضح ما هو موجود بالفعل في الموضوع.مثال: "كل الأعزب غير متزوج". فمفهوم "غير متزوج" متضمن في مفهوم "الأعزب". صدق هذه القضايا يعتمد على مبدأ الهوية أو عدم التناقض.الخيار "د" يصف القضية التركيبية. الخيار "أ" و "ج" يصفان أنواعًا أخرى من القضايا المركبة أو الشرطية.المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 120 (في سياق البديهيات)
4- مقدمات الاستدلال الرياضي : شرح السؤال هل تعتمد الرياضيات في بناءاتها على مقدمات مشكوك فيها، أم على أسس تعتبر ثابتة وواضحة للعقل؟ يقينية احتمالية ظنية متساوية الإجابة الصحيحة هي (يقينية).الاستدلال الرياضي هو استدلال استنباطي ينطلق من مقدمات أولية للوصول إلى نتائج. هذه المقدمات (التعريفات، البديهيات، المسلمات) تعتبر مقدمات يقينية أو على الأقل مسلم بها على أنها صادقة في إطار النسق الرياضي.البديهيات، على وجه الخصوص، هي قضايا واضحة بذاتها وصادقة بالضرورة. والرياضيات ككل تسعى إلى تحقيق درجة عالية من اليقين والدقة في نتائجها.القول بأن مقدماتها احتمالية أو ظنية يتعارض مع طبيعة المنهج الرياضي الاستنباطي.المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 119-120
