1- (الكم المنفصل) يدرسه علماء الحساب والجبر. شرح السؤال في عالم الرياضيات، أي فرع يتعامل مع الأعداد والرموز كوحدات متمايزة ومنفصلة قابلة للجمع والطرح والعمليات الحسابية، وليس كأشكال متصلة وممتدة في المكان؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).الكم، وهو موضوع العلوم الرياضية، ينقسم إلى نوعين رئيسيين: الكم المنفصل والكم المتصل. الكم المنفصل هو الذي يتكون من وحدات متمايزة يمكن عدها أو فصلها عن بعضها البعض، وهو ما يدرسه بشكل أساسي علماء الحساب والجبر.فالأعداد (مثل 1، 2، 3...) والرموز الجبرية التي تمثل هذه الأعداد أو مقادير مجهولة، تعتبر كميات منفصلة، حيث يمكن إجراء عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة عليها كوحدات مستقلة. هذا يختلف عن الكم المتصل (مثل الخطوط والأسطح والأحجام والحركة) الذي يدرسه علماء الهندسة والميكانيكا، والذي يتميز بالاستمرارية والاتصال بين أجزائه.فالحساب والجبر يتعاملان مع العلاقات بين هذه الكميات المنفصلة من خلال بناء المعادلات وحل المشكلات التي تتضمن هذه الكميات.االمراجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 118
2- (أن لا أقبل شيئاً ما على أنه حق ما لم أتبين بالبداهة أنه كذلك) تعرف بقاعدة: شرح السؤال ما هي القاعدة الأولى من قواعد المنهج التي وضعها ديكارت للوصول إلى اليقين، والتي تشدد على عدم قبول أي فكرة ما لم تكن واضحة ومتميزة للعقل بشكل بديهي لا يقبل أي مجال للشك؟ التحليل المراجعة والفحص التام التركيب الوضوح العقلي الإجابة الصحيحة هي (الوضوح العقلي).هذه هي القاعدة الأولى من القواعد الأربع التي وضعها الفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت في كتابه الشهير "المقال في المنهج" وذلك بهدف هداية العقل والبحث عن الحقيقة في العلوم. تنص هذه القاعدة على "أن لا أقبل شيئًا ما على أنه حق ما لم أتبين بالبداهة أنه كذلك".وتقتضي هذه القاعدة، كما يوضح ديكارت، تجنب التسرع في إصدار الأحكام وقبول الأفكار دون تمحيص، وعدم إدخال في أحكامنا إلا ما كان واضحًا (يدرك العقل جميع مقوماته) ومتميزًا (لا يختلط بغيره من الأفكار) بحيث لا يدع أي مجال للشك في صحته.كما تتضمن هذه القاعدة ضرورة التحرر من كل سلطة معرفية خارجية إلا سلطة العقل ذاته، واستبعاد الآراء السابقة والأحكام المسبقة إلا ما كان بديهيًا وواضحًا للعقل بعد فحصه. هذه القاعدة هي نقطة الانطلاق في المنهج الديكارتي نحو بناء معرفة يقينية.االمراجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 122
3- أحكام تحليلية صادقة بالضرورة بسبب اعتمادها مباشرة على قانون الهوية: شرح السؤال ما هي الأحكام الواضحة بذاتها، التي لا تحتاج إلى برهان لإثبات صدقها، بل إن صدقها يدرك بمجرد فهم معنى ألفاظها، وتعتمد في صحتها على أبسط قوانين الفكر وهو أن الشيء هو نفسه؟ البديهيات النظريات المسلمات التعريفات الإجابة الصحيحة هي (البديهيات).البديهيات هي أحد أسس الاستدلال الرياضي (والمنطقي بشكل عام). وهي "أحكام تحليلية، صادقة بالضرورة بسبب اعتمادها مباشرة على قانون الهوية وعدم التناقض وعلى معنى ألفاظها."خصائص البديهيات أنها: 1- صادقة بذاتها ولا يمكن البرهنة على صحتها (لأنها هي نفسها أساس كل برهان ولا يمكن ردها إلى ما هو أبسط منها). 2- واضحة بذاتها ويكفي فهم معنى كلماتها لإدراك صدقها دون الحاجة إلى دليل خارجي. 3- تستند إلى مبدأ الهوية (أ هي أ) ومبدأ عدم التناقض (لا يمكن أن يكون الشيء ونقيضه صحيحين في نفس الوقت).أمثلة على البديهيات التي يذكرها الكتاب: "الكل أكبر من جزئه"، "الكميتان المساويتان لكمية ثالثة متساويتان"، "الشيء لا يمكن أن يكون موجودًا وغير موجود في وقت واحد ومن جهة واحدة".االمراجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 120
