1- التوزيع الاحتمالي لأية إحصاءة هو توزيع المعاينة. شرح السؤال هذا سؤال تعريفي. ما هو المصطلح الذي نطلقه على التوزيع الاحتمالي لمقياس محسوب من العينة (مثل متوسط العينة أو تباينها)؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (صح).هذا هو التعريف الدقيق لمصطلح "توزيع المعاينة". الإحصاءة (مثل متوسط العينة $\bar{X}$) هي متغير عشوائي لأن قيمتها تتغير من عينة لأخرى. وكأي متغير عشوائي، فإن لها توزيعاً احتمالياً خاصاً بها، وهذا التوزيع هو ما نسميه "توزيع المعاينة لهذه الإحصاءة".مفهوم:لماذا نهتم بدراسة توزيع المعاينة؟ لأنه يسمح لنا بمعرفة سلوك الإحصاءات وحساب احتمالاتها، وهو أساس التقدير الإحصائي واختبارات الفروض.(الفصل الرابع - توزيعات المعاينة، الدرس 4-3: توزيع المعاينة)
2- الإحصاءة: هي أي مقياس إحصائي تحسب قيمته من كل بيانات المجتمع. شرح السؤال هذا التعريف يصف مقياساً مهماً، لكن هل هو "الإحصاءة" أم "المعلمة"؟ ما هو مصدر بيانات كل منهما؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).التعريف المذكور في السؤال ("مقياس إحصائي تحسب قيمته من كل بيانات المجتمع") هو تعريف **المَعْلَمَة (Parameter)**.أما **الإحصاءة (Statistic)**، فهي مقياس إحصائي تحسب قيمته من بيانات **العينة**.للمقارنة:أعط مثالاً لمعلمة ومثالاً للإحصاءة المقابلة لها.(الفصل الرابع - توزيعات المعاينة، الدرس 4-1: مقدمة)
3- لا يمكن استخدام أسلوب العينات إذا كان المجتمع محل الدراسة مجتمعاً لا نهائياً. شرح السؤال فكر في المجتمعات اللانهائية (مثل إنتاج مصنع مستمر أو عدد الأسماك في المحيط). هل من الممكن دراسة كل أفرادها؟ ما هو الأسلوب الوحيد الممكن في هذه الحالة؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).العكس هو الصحيح. في حالة المجتمعات اللانهائية، يكون **أسلوب العينات هو الطريقة الوحيدة الممكنة** للدراسة، حيث أنه من المستحيل إجراء حصر شامل لجميع المفردات.(الفصل الرابع - توزيعات المعاينة، الدرس 4-2: أسباب استخدام أسلوب العينة)
4- في توزيع المعاينة إذا كان $N=5$ وكان السحب مع عدم الإرجاع و $n=2$ فإن معامل التصحيح يساوي: شرح السؤال تذكر صيغة "معامل تصحيح المجتمع المحدود" (FPC) التي نستخدمها عند السحب بدون إرجاع. اكتب الصيغة وعوض بالقيم المعطاة لحجم المجتمع $N$ وحجم العينة $n$. $\displaystyle\frac{1}{4}$ $\displaystyle\frac{1}{2}$ $1$ $\displaystyle\frac{3}{4}$ الإجابة الصحيحة هي ($\frac{3}{4}$).صيغة معامل التصحيح للمجتمع المحدود (FPC) هي: $$ \text{FPC} = \frac{N-n}{N-1} $$ بالتعويض بالقيم المعطاة: $N=5$ و $n=2$. $$ \text{FPC} = \frac{5-2}{5-1} = \frac{3}{4} $$للتفكير:لماذا يوجد $N-1$ في المقام وليس $N$؟ (تلميح: فكر في درجات الحرية عند حساب التباين).(الفصل الرابع - توزيعات المعاينة، الدرس 4-4: توزيع المعاينة للوسط الحسابي للعينة)
