1- تتميز القضبان على الكابلات بأنه يمكنها بذل قوة اتجاهها إلى الخارج تسمى بالضغط. شرح السؤال فكر في الخصائص الفيزيائية لهذه الأجسام. الكابلات (والخيوط والحبال) مرنة، بينما القضبان صلبة. أي منها يمكن أن "يدفع" بالإضافة إلى "السحب"؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).هذه العبارة صحيحة تماماً وتصف فرقاً جوهرياً بين أنواع الوصلات.الكابلات (والخيوط والسلاسل):هي أجسام مرنة لا يمكنها مقاومة الانثناء، وبالتالي لا يمكنها أن تبذل إلا قوةشد (Tension)، وهي قوة سحب للداخل على طولها.القضبان (Rods):هي أجسام صلبة، وهذا يسمح لها ببذل نوعين من القوى: قوةشد (Tension)عند سحبها، وقوةضغط (Thrust/Compression)عند دفعها، وهي قوة اتجاهها للخارج.(ملاحظة: كلمة "النشر" في ورقة الامتحان هي خطأ مطبعي والمقصود "الضغط").(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 3.4: الخيوط والحبال والسلاسل والكبلات، صفحة 62)
2- عند ربط كتلتين في خيط خفيف يمر حول بكرة ملساء يكون الشد في الخيط المقابل للكتلة الكبرى أكبر من الشد في الخيط المقابل للكتلة الصغرى. شرح السؤال ماذا تعني عبارة "خيط خفيف" و "بكرة ملساء" في سياق مسائل الميكانيكا؟ كيف تؤثر هذه الافتراضات على قيمة الشد على جانبي البكرة؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).الافتراضان الرئيسيان في هذا النوع من المسائل هما:خيط خفيف (أو عديم الكتلة):هذا يعني أن الشد متساوٍ عند كل نقطة على طول الخيط.بكرة ملساء (أو عديمة الاحتكاك):هذا يعني أن البكرة لا تبذل أي قوة احتكاك على الخيط، وبالتالي لا تغير من قيمة الشد. الخيط ينزلق فوقها بحرية.بناءً على هذين الافتراضين، فإن الشد يكونمتساوياً في جميع أجزاء الخيط، أي أن الشد على جانب الكتلة الكبرى هو نفسه الشد على جانب الكتلة الصغرى.(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 4.4: الأوتاد والبكرات، صفحة 64)
3- في الشكل التالي، أسطوانتان متماثلتان وزن كل منهما \(20 \, \mathrm{N}\) تستقران على مستوى أملس ومائل بزاوية \(30^\circ\) مع الأفقي وكانت الأسطوانة السفلى على اتصال مع حائط رأسي أملس. فإن مقدار القوة المبذولة بواسطة الحائط على الأسطوانة السفلى تساوي: شرح السؤال اعتبر الأسطوانتين والحائط كنظام واحد. القوى الخارجية المؤثرة على النظام هي وزناهما، ورد فعل المستوى المائل، ورد فعل الحائط. بما أن النظام متزن، فإن محصلة القوى في أي اتجاه تساوي صفراً. أسهل طريقة هي تحليل القوى في اتجاه موازٍ للمستوى المائل. \(40 \, \mathrm{N}\) \(23.1 \, \mathrm{N}\) \(11.55 \, \mathrm{N}\) \(34.6 \, \mathrm{N}\) الإجابة الصحيحة هي (\(23.1 \, \mathrm{N}\)).لحل هذه المسألة، يمكننا اعتبار الأسطوانتين نظاماً واحداً متزناً. نحلل القوى الخارجية المؤثرة على هذا النظام في اتجاه موازٍ للمستوى المائل.القوى المؤثرة في هذا الاتجاه هي: مركبة وزن الأسطوانتين لأسفل المستوى:الوزن الكلي \(W_{total} = 20 + 20 = 40 \, \mathrm{N}\). المركبة الموازية للمستوى هي \(W_{parallel} = W_{total} \sin(30^\circ) = 40 \times 0.5 = 20 \, \mathrm{N}\). مركبة رد فعل الحائط لأعلى المستوى:رد فعل الحائط \(R_{wall}\) هو قوة أفقية. مركبتها الموازية للمستوى المائل هي \(R_{wall, parallel} = R_{wall} \cos(30^\circ)\). بما أن النظام متزن، فإن القوتين متساويتان: \[ R_{wall} \cos(30^\circ) = W_{total} \sin(30^\circ) \] \[ R_{wall} = W_{total} \frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = W_{total} \tan(30^\circ) \] \[ R_{wall} = 40 \times \tan(30^\circ) = 40 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 40 \times 0.577 = 23.09 \, \mathrm{N} \] أقرب إجابة هي (\(23.1 \, \mathrm{N}\)).(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، تمارين 4-A، سؤال 8، صفحة 61)
4- الشد في الخيط الذي يجر عربة كتلتها \(400 \, \mathrm{kg}\) بواسطة شاحنة كتلتها \(600 \, \mathrm{kg}\) تبذل شغل \((150 \, \mathrm{kJ})\) لقطع مسافة \((1 \, \mathrm{km})\) هو: شرح السؤال هذا السؤال يتطلب بعض الافتراضات لحله. افترض أن الشغل المبذول هو شغل القوة الدافعة للمحرك، وأنه لا توجد قوى مقاومة. احسب القوة الدافعة من الشغل والمسافة. ثم اعتبر العربة والشاحنة نظاماً واحداً لإيجاد العجلة. أخيراً، اعزل العربة وطبق قانون نيوتن الثاني لإيجاد الشد. \(60 \, \mathrm{N}\) \(90 \, \mathrm{N}\) \(150 \, \mathrm{N}\) \(40 \, \mathrm{N}\) الإجابة الصحيحة هي (\(60 \, \mathrm{N}\)).ملاحظة:السؤال يفتقر لمعلومات حول قوى المقاومة، لذا سنفترض أنها مهملة.الخطوة الأولى: حساب القوة الدافعة للشاحنة (\(F_{drive}\))الشغل \(W = F_{drive} \times d\). \(W = 150 \, \mathrm{kJ} = 150000 \, \mathrm{J}\). \(d = 1 \, \mathrm{km} = 1000 \, \mathrm{m}\).\[ 150000 = F_{drive} \times 1000 \implies F_{drive} = 150 \, \mathrm{N} \]الخطوة الثانية: حساب عجلة النظام (a)الكتلة الكلية \(m_{total} = 600 + 400 = 1000 \, \mathrm{kg}\). القوة المحصلة هي القوة الدافعة فقط.\[ F_{net} = m_{total} \times a \implies 150 = 1000 \times a \implies a = 0.15 \, \mathrm{m/s^2} \]الخطوة الثالثة: حساب الشد في الخيط (T)نعزل العربة (كتلة \(400 \, \mathrm{kg}\)). القوة الوحيدة التي تحركها هي الشد \(T\).\[ T = m_{trailer} \times a = 400 \times 0.15 = 60 \, \mathrm{N} \](الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 2.4: استخدام قانون نيوتن الثالث في الحسابات، صفحة 56)
