1- قوة الاتصال العمودية تكون أكبر من وزن الجسم إذا أثرت على الجسم قوة دفع مائلة للأسفل. شرح السؤال ارسم مخطط القوى الرأسية. قوة الدفع المائلة للأسفل لها مركبة رأسية. هل هذه المركبة تضاف إلى الوزن أم تطرح منه؟ وكيف يؤثر ذلك على قوة الاتصال العمودية اللازمة لتحقيق الاتزان الرأسي؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).عندما تؤثر قوة دفع مائلة لأسفل (\(P\)) بزاوية \(\theta\) مع الأفقي، فإنها تتحلل إلى مركبتين:مركبة أفقية: \(P\cos\theta\).مركبة رأسية لأسفل: \(P\sin\theta\).لتحقيق الاتزان في الاتجاه الرأسي، يجب أن تتزن قوة الاتصال العمودية (\(R\)) مع كل من الوزن (\(mg\)) والمركبة الرأسية للقوة الدافعة.\[ R = mg + P\sin\theta \]من الواضح أن \(R\) أكبر من الوزن \(mg\).(الفصل الأول: تحليل القوى، مثال 2.2.1، صفحة 11)
2- إذا أثرت عدة قوى على جسم ساكن ولم تحركه هذا يعني أن القوى غير متزنة. شرح السؤال ما هو شرط بقاء الجسم ساكناً حسب قانون نيوتن الأول؟ هل يتطلب ذلك أن تكون القوة المحصلة صفراً أم لا؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).إذا بقي الجسم ساكناً على الرغم من تأثير عدة قوى عليه، فهذا هو تعريفالاتزان السكوني.حالة الاتزان تعني أن القوة المحصلة (\(\sum F\)) المؤثرة على الجسم تساوي صفراً. أي أن القوى متزنة وتلغي تأثير بعضها البعض.عبارة "القوى غير متزنة" تعني أن هناك قوة محصلة لا تساوي صفراً، وهذا سيؤدي حتماً إلى حركة الجسم بعجلة.(الفصل الأول: تحليل القوى، 1.1: التحليل أفقياً ورأسياً، صفحة 8)
3- إذا كانت المركبة الأفقية للقوة \((130 \, \mathrm{N})\) هي \((125.57 \, \mathrm{N})\) فإن مركبتها الرأسية تساوي \((33.64 \, \mathrm{N})\). شرح السؤال القوة ومركباتها الأفقية والرأسية تشكل مثلثاً قائم الزاوية. استخدم نظرية فيثاغورس للتحقق من صحة هذه الأرقام. صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).وفقاً لنظرية فيثاغورس، يجب أن يكون مربع القوة الكلية مساوياً لمجموع مربعي مركبتيها.\[ F^2 = F_x^2 + F_y^2 \]لنتحقق من ذلك:\(F^2 = 130^2 = 16900\).\(F_x^2 + F_y^2 = (125.57)^2 + (33.64)^2 \approx 15767.9 + 1131.6 \approx 16899.5\).القيمتان متطابقتان تقريباً (الفرق البسيط ناتج عن التقريب)، مما يعني أن العبارة صحيحة.تدريب:ما هي الزاوية التي تصنعها هذه القوة مع الأفقي؟(الفصل الأول: تحليل القوى، 2.1: القوى المائلة، صفحة 9)
4- تجر عربة كتلتها (m) بقوة أفقية مقدارها (T) فإذا كانت مقدار قوة المقاومة (f) فإن العجلة التي تتحرك بها العربة: شرح السؤال هذا تطبيق مباشر لقانون نيوتن الثاني. ما هي القوة المحصلة؟ وكيف ترتبط بالكتلة والعجلة؟ \(a=m(T-f)\) \(\displaystyle a=\frac{T-f}{m}\) \(a=m(T+f)\) \(\displaystyle a=\frac{T+f}{m}\) الإجابة الصحيحة هي (\(\displaystyle a=\frac{T-f}{m}\)).القوة المحصلة الأفقية هي القوة الدافعة ناقص قوة المقاومة:\[ F_{\text{net}} = T - f \]من قانون نيوتن الثاني، \(F_{\text{net}} = ma\).\[ ma = T - f \]بإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد العجلة \(a\):\[ a = \frac{T-f}{m} \](الفصل الأول: تحليل القوى، 1.1: التحليل أفقياً ورأسياً، صفحة 8)
