1- عندما ينزلق جسم على سطح مائل خشن تحت تأثير وزنه بسرعة منتظمة فإن قيمة معامل الاحتكاك \((\mu=\tan\theta)\). شرح السؤال "بسرعة منتظمة" هي الكلمة المفتاحية هنا. ماذا يعني ذلك بالنسبة لمحصلة القوى على الجسم؟ ارسم مخطط الجسم الحر، وحلل القوى الموازية للمستوى والعمودية عليه. طبق شرط الاتزان واستنتج العلاقة بين \(\mu\) و \(\theta\). صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).عندما ينزلق الجسم بسرعة منتظمة، فهذا يعني أن العجلة صفر، وبالتالي الجسم في حالة اتزان ديناميكي.تحليل القوى الموازية للمستوى:قوة الاحتكاك الحركي \(f_k\) (لأعلى) تتزن مع مركبة الوزن الموازية للمستوى (لأسفل).\[ f_k = mg \sin\theta \]تحليل القوى العمودية على المستوى:قوة الاتصال العمودية \(R\) (للخارج) تتزن مع مركبة الوزن العمودية على المستوى (للداخل).\[ R = mg \cos\theta \]علاقة الاحتكاك:بما أن الجسم ينزلق، فإن \(f_k = \mu R\).بالتعويض من (1) و (2) في (3):\[ \mu (mg \cos\theta) = mg \sin\theta \]بقسمة الطرفين على \(mg \cos\theta\):\[ \mu = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \tan\theta \]وهذه علاقة هامة جداً تستخدم في التجارب العملية لقياس معامل الاحتكاك.(الفصل الثاني: الاحتكاك، 3.2: بعض التجارب، صفحة 28)
2- تكون قوة الاحتكاك عند نهايتها القصوى عند انزلاق جسم على سطح ثابت. شرح السؤال هذا السؤال يختبر فهمك للاحتكاك الحركي. "نهايتها القصوى" هي القيمة التي تصل إليها قوة الاحتكاك عندما يبدأ الجسم بالحركة أو أثناء حركته. هل تتغير هذه القيمة (في النموذج المبسط) بعد بدء الانزلاق؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).في النموذج المستخدم في هذا المنهج، يتم التعامل مع قوة الاحتكاك الحركي (الانزلاقي) على أنها ثابتة وتساوي القيمة القصوى للاحتكاك السكوني. أي أن:\[ f_k = f_{s,max} = \mu R \]لذلك، عندما ينزلق الجسم، فإن قوة الاحتكاك التي تعاكس حركته تكون عند قيمتها النهائية القصوى.ملاحظة متقدمة:في الواقع، معامل الاحتكاك الحركي \(\mu_k\) غالباً ما يكون أصغر بقليل من معامل الاحتكاك السكوني \(\mu_s\). هذا يعني أن القوة اللازمة لبدء الحركة تكون أكبر قليلاً من القوة اللازمة للحفاظ على استمرارها. لكن لغايات التبسيط، يتم اعتبارهما متساويين في معظم مسائل المرحلة الثانوية.(الفصل الثاني: الاحتكاك، 5.2: مسائل تحتوي الاحتكاك، صفحة 31)
3- إذا كان معامل الاحتكاك يساوي واحد صحيح، فإن قوة الاتصال العمودية تكون أكبر من حد الاحتكاك. شرح السؤال اكتب العلاقة الرياضية التي تربط حد الاحتكاك بمعامل الاحتكاك وقوة الاتصال العمودية. ثم عوض بقيمة معامل الاحتكاك بواحد. ماذا تستنتج عن العلاقة بين قوة الاتصال العمودية وحد الاحتكاك في هذه الحالة؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).العلاقة الأساسية لحد الاحتكاك هي:\[ f_{max} = \mu R \]حيث \(f_{max}\) هو حد الاحتكاك، \(\mu\) هو معامل الاحتكاك، و \(R\) هي قوة الاتصال العمودية.إذا كان معامل الاحتكاك يساوي واحد (\(\mu=1\))، فإن العلاقة تصبح:\[ f_{max} = 1 \times R \implies f_{max} = R \]هذا يعني أن قوة الاتصال العموديةتساويحد الاحتكاك، وليست أكبر منه. لذلك، العبارة خاطئة.(الفصل الثاني: الاحتكاك، 2.2: حد الاحتكاك، صفحة 25)
4- قوة الاتصال العمودية تتناسب طردياً مع حد قوة الاحتكاك بين سطحين. شرح السؤال اكتب العلاقة الرياضية للاحتكاك: \(f_{max} = \mu R\). هل هذه العلاقة تمثل تناسباً طردياً؟ إذا تضاعفت قوة الاتصال العمودية، ماذا يحدث لحد الاحتكاك؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).العلاقة التي تصف حد قوة الاحتكاك هي:\[ f_{max} = \mu R \]حيث \(f_{max}\) هو حد قوة الاحتكاك، و \(R\) هي قوة الاتصال العمودية، و \(\mu\) هو معامل الاحتكاك (ثابت التناسب).هذه العلاقة هي التعريف الرياضي للتناسب الطردي. يمكن قراءتها بطريقتين:حد قوة الاحتكاك يتناسب طردياً مع قوة الاتصال العمودية.قوة الاتصال العمودية تتناسب طردياً مع حد قوة الاحتكاك.كلا العبارتين صحيحتان رياضياً.(الفصل الثاني: الاحتكاك، 2.2: حد الاحتكاك، صفحة 25)
