1- الشغل المبذول على الكتلة (5) أقل من الشغل المبذول على الكتلة (10) إذا دفعا الجسمان للإمام بقوة (20N) فتحركا مسافة (3m). شرح السؤال ركز على تعريف الشغل المبذول بواسطة قوة معينة. الشغل يساوي القوة مضروبة في المسافة. هل القوة المطبقة على الجسمين مختلفة؟ هل المسافة المقطوعة مختلفة؟ إذا كانت القوة والمسافة متماثلتين، فماذا يمكنك أن تقول عن الشغل المبذول؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).الشغل المبذول بواسطة القوة الدافعة \(W\) يُحسب بالعلاقة:\[ W = F \times d \]حيث \(F\) هي القوة المطبقة و \(d\) هي المسافة المقطوعة.في هذه المسألة:القوة المطبقة على كلا الجسمين هي نفسها: \(F = 20 \, \mathrm{N}\).المسافة التي تحركها كلا الجسمين هي نفسها: \(d = 3 \, \mathrm{m}\).لذلك، الشغل المبذول بواسطة هذه القوة على كلا الجسمين متساوٍ:\[ W = 20 \, \mathrm{N} \times 3 \, \mathrm{m} = 60 \, \mathrm{J} \]كتلة الجسم لا تدخل في حساب الشغل المبذول بواسطة قوة خارجية معينة. (ملاحظة: الكتلة ستؤثر على العجلة الناتجة والتغير في طاقة الحركة، لكن ليس على الشغل المبذول بواسطة القوة الدافعة نفسها).(الفصل الخامس: الشغل والطاقة والقدرة، 1.5: معادلة الشغل - الطاقة، صفحة 75)
2- قدرة محرك سيارة \((20 \, \mathrm{kW})\) وكتلة السيارة \((1000 \, \mathrm{kg})\) وقوة المقاومة \((200 \, \mathrm{N})\). فإن عجلة حركة السيارة عندما تكون سرعتها \((25 \, \mathrm{m/s})\) هي: شرح السؤال استخدم علاقة القدرة \(P=Fv\) لإيجاد القوة الدافعة للمحرك عند هذه السرعة اللحظية. بعد ذلك، طبق قانون نيوتن الثاني: القوة المحصلة (القوة الدافعة - قوة المقاومة) تساوي الكتلة في العجلة. \(0.2 \, \mathrm{m/s^2}\) \(0.8 \, \mathrm{m/s^2}\) \(0.6 \, \mathrm{m/s^2}\) \(0.4 \, \mathrm{m/s^2}\) الإجابة الصحيحة هي (\(0.6 \, \mathrm{m/s^2}\)).الخطوة الأولى: حساب القوة الدافعة (\(F_{drive}\))نستخدم العلاقة \(P = F_{drive} \times v\). يجب تحويل القدرة إلى واط. \(P = 20 \, \mathrm{kW} = 20000 \, \mathrm{W}\).\[ 20000 = F_{drive} \times 25 \implies F_{drive} = \frac{20000}{25} = 800 \, \mathrm{N} \]الخطوة الثانية: حساب القوة المحصلة (\(F_{net}\))\[ F_{net} = F_{drive} - F_{resistance} = 800 \, \mathrm{N} - 200 \, \mathrm{N} = 600 \, \mathrm{N} \]الخطوة الثالثة: حساب العجلة (a)نستخدم قانون نيوتن الثاني \(F_{net} = ma\).\[ 600 = 1000 \times a \implies a = \frac{600}{1000} = 0.6 \, \mathrm{m/s^2} \](الفصل الخامس: الشغل والطاقة والقدرة، تمارين 5-B، سؤال 10، صفحة 84)
3- يسحب صندوق كتلته \(25 \, \mathrm{kg}\) لأعلى مستوى يميل على الأفقي بزاوية \(30^\circ\) بسرعة ثابتة، فإذا كان مقدار الشغل المبذول لسحب الصندوق مسافة \(10 \, \mathrm{m}\) هو \(1500 \, \mathrm{J}\) فإن مقدار متوسط قوة المقاومة يساوي: شرح السؤال من الشغل والمسافة، احسب قوة السحب الكلية. بما أن الحركة بسرعة ثابتة، فإن قوة السحب هذه تتزن مع مجموع القوى التي تعيق الحركة (مركبة الوزن وقوة المقاومة). من هذه المعادلة يمكنك حساب قوة المقاومة. \(100 \, \mathrm{N}\) \(25 \, \mathrm{N}\) \(50 \, \mathrm{N}\) \(75 \, \mathrm{N}\) الإجابة الصحيحة هي (\(25 \, \mathrm{N}\)).الخطوة الأولى: حساب قوة السحب (\(P\))\[ W = P \times d \implies 1500 = P \times 10 \implies P = 150 \, \mathrm{N} \]الخطوة الثانية: تطبيق شرط الاتزانبما أن السرعة ثابتة، فإن القوة الدافعة لأعلى المستوى \(P\) تساوي مجموع القوى لأسفل المستوى.\[ P = W_{\text{parallel}} + f \]حيث \(W_{\text{parallel}}\) هي مركبة الوزن الموازية للمستوى، و \(f\) هي قوة المقاومة.\[ W_{\text{parallel}} = mg \sin(30^\circ) = 25 \times 10 \times 0.5 = 125 \, \mathrm{N} \]بالتعويض في معادلة الاتزان:\[ 150 = 125 + f \]\[ f = 150 - 125 = 25 \, \mathrm{N} \](الفصل الخامس: الشغل والطاقة والقدرة، تمارين 5-A، سؤال 9، صفحة 80)
4- تدفع رافعة صندوقاً وزنه \(1200 \, \mathrm{N}\) إلى أعلى مستوى يميل مع الأفقي بزاوية (\(\theta\)) بسرعة منتظمة \(2.5 \, \mathrm{m/s}\). فإذا كانت قدرة الرافعة \(1.5 \, \mathrm{kW}\) فإن مقدار الزاوية (\(\theta\)) يساوي: شرح السؤال من القدرة والسرعة، احسب القوة التي تبذلها الرافعة. بما أن الحركة بسرعة منتظمة، فإن هذه القوة تتزن مع مركبة وزن الصندوق الموازية للمستوى. من هذه المعادلة يمكنك إيجاد جيب الزاوية، ومن ثم الزاوية نفسها. \(16.33^\circ\) \(45^\circ\) \(30^\circ\) \(60^\circ\) الإجابة الصحيحة هي (\(30^\circ\)).الخطوة الأولى: حساب قوة الدفع للرافعة (\(F\))نستخدم العلاقة \(P = Fv\). يجب تحويل القدرة إلى واط. \(P = 1.5 \, \mathrm{kW} = 1500 \, \mathrm{W}\).\[ 1500 = F \times 2.5 \implies F = \frac{1500}{2.5} = 600 \, \mathrm{N} \]الخطوة الثانية: تطبيق شرط الاتزانبما أن الصندوق يتحرك بسرعة منتظمة، فإن قوة الدفع \(F\) لأعلى المستوى تساوي مركبة الوزن \(W_{\text{parallel}}\) لأسفل المستوى.\[ F = W \sin\theta \]نعوض بالقيم:\[ 600 = 1200 \sin\theta \]\[ \sin\theta = \frac{600}{1200} = 0.5 \]\[ \theta = \arcsin(0.5) = 30^\circ \](الفصل الخامس: الشغل والطاقة والقدرة، تمارين 5-B، سؤال 7، صفحة 83)
