1- الشغل - الطاقة - القدرة كميات فيزيائية قياسية. شرح السؤال الكمية القياسية هي التي تُعرّف بالمقدار فقط، بينما الكمية المتجهة تحتاج إلى مقدار واتجاه. هل لأي من هذه الكميات الثلاث اتجاه محدد؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).جميع الكميات الثلاث المذكورة هي كميات قياسية (Scalar Quantities)، أي أنها تُوصف بمقدار ووحدة فقط وليس لها اتجاه.الشغل (Work):هو ناتج الضرب القياسي للقوة والإزاحة.الطاقة (Energy):تمثل القدرة على بذل شغل وهي كمية قياسية.القدرة (Power):هي معدل بذل الشغل، وهي أيضاً كمية قياسية.(الفصل الخامس: الشغل والطاقة والقدرة، 1.5: معادلة الشغل - الطاقة، صفحة 76)
2- إذا تحرك جسم مسافة (\(s\)) في خط مستقيم تحت تأثير قوة (\(F\)) تصنع زاوية (\(\theta\)) مع العمودي فإن الشغل المبذول بواسطة هذه القوة: شرح السؤال تذكر تعريف الشغل. الشغل هو ناتج ضرب مركبة القوة في اتجاه الحركة في مقدار الإزاحة. انتبه جيداً للزاوية المعطاة في السؤال، هل هي الزاوية التي نحتاجها مباشرة في قانون الشغل؟ \(F \cdot s \cos\theta\) \(F \cdot s \sin\theta\) \(F \cdot s\) صفر الإجابة الصحيحة هي (\(F \cdot s \sin\theta\)).قانون الشغل الأساسي ينص على أن:الشغل = (مركبة القوة في اتجاه الإزاحة) × (مقدار الإزاحة)في هذه المسألة، الحركة أفقية، لكن السؤال أعطى الزاوية (\(\theta\)) التي تصنعها القوة مع الاتجاهالعمودي(الرأسي).الحيلة هنا (The Trick):الزاوية التي نحتاجها في قانون الشغل هي الزاوية بين القوة واتجاه الحركة (الأفقي). لكن السؤال أعطى الزاوية مع العمودي.لإيجاد مركبة القوة في اتجاه الحركة الأفقي، نستخدم جيب (sin) الزاوية المعطاة مع العمودي (\(\theta\))، لأن هذه المركبة تمثل الضلع المقابل للزاوية \(\theta\) في مثلث القوى.\[ \text{Horizontal Component} = F \sin(\theta) \]وهي: المركبة الأفقية للقوة.إذًا، يصبح الشغل المبذول:\[ W = (F \sin(\theta)) \times s \]للتفكير:هذا السؤال مثال ممتاز على أهمية فهم المبادئ الفيزيائية بدلاً من حفظ القوانين بشكل أعمى. لو أن طالباً حفظ أن الشغل دائماً \(F s \cos(\theta)\) دون أن يفهم أن \(\theta\) يجب أن تكون الزاوية مع اتجاه الحركة، لاختار إجابة خاطئة. دائماً اسأل نفسك: ما هي القوة التي تساهم فعلاً في الحركة؟ وحلل القوى بناءً على ذلك.(الفصل الخامس: الشغل والطاقة والقدرة، 2.5: بعض التعميمات، صفحة 77)
3- قذف جسم كتلته \(3000 \, \mathrm{g}\) رأسياً إلى أعلى بسرعة \(30 \, \mathrm{m/s}\) من نقطة على سطح الأرض، فإن الشغل المبذول من وزن الجسم عندما يصل إلى أقصى ارتفاع هو: شرح السؤال الشغل المبذول "بواسطة" قوة الوزن يكون سالباً أثناء الصعود. احسب أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم، ثم احسب الشغل باستخدام العلاقة \(W_g = -mgh\). \(3.15 \, \mathrm{kJ}\) \(1.35 \, \mathrm{kJ}\) \(135 \, \mathrm{kJ}\) \(130 \, \mathrm{kJ}\) الإجابة الصحيحة هي (\(1.35 \, \mathrm{kJ}\)).الخطوة الأولى: تحويل الكتلة وحساب أقصى ارتفاع (h)الكتلة \(m = 3000 \, \mathrm{g} = 3 \, \mathrm{kg}\).نستخدم معادلة الحركة لإيجاد أقصى ارتفاع:\[ v^2 = u^2 - 2gh \implies 0 = 30^2 - 2(10)h \]\[ 20h = 900 \implies h = 45 \, \mathrm{m} \]الخطوة الثانية: حساب الشغل المبذول بواسطة الوزن (\(W_g\))أثناء الصعود، يكون اتجاه قوة الوزن (لأسفل) عكس اتجاه الإزاحة (لأعلى)، لذا يكون الشغل المبذول بواسطة الوزن سالباً.\[ W_g = -mgh = -(3 \, \mathrm{kg}) \times (10 \, \mathrm{m/s^2}) \times (45 \, \mathrm{m}) = -1350 \, \mathrm{J} \]الخطوة الثالثة: تحويل الوحدات والمقارنة\[ W_g = -1.35 \, \mathrm{kJ} \]بما أن الخيارات كلها موجبة، فالسؤال يطلب مقدار الشغل المبذول. المقدار هو \(1.35 \, \mathrm{kJ}\).للمقارنة:ما هو الشغل المبذولضدقوة الوزن في هذه الحالة؟ وما هو الشغل المبذول بواسطة قوة الوزن أثناء هبوط الجسم من أقصى ارتفاع إلى نقطة القذف؟(الفصل الخامس: الشغل والطاقة والقدرة، 1.5: معادلة الشغل - الطاقة، صفحة 77)
4- تسارعت سيارة كتلتها \(1500 \, \mathrm{kg}\) من السكون حتى وصلت إلى \(90 \, \mathrm{km/hr}\) في زمن قدره \(12.5 \, \mathrm{s}\) على طريق أفقي بحيث يفقد المحرك \(60\%\) من قوته للتغلب على قوى الاحتكاك، فإن مقدار قوة محرك السيارة تساوي: شرح السؤال احسب العجلة أولاً، ثم القوة المحصلة. القوة المحصلة هي الجزء المتبقي من قوة المحرك بعد فقدان 60% منها (أي 40% من قوة المحرك). من هذه العلاقة، احسب قوة المحرك الكلية. \(27 \, \mathrm{kN}\) \(7.5 \, \mathrm{kN}\) \(15.6 \, \mathrm{kN}\) \(31.25 \, \mathrm{kN}\) الإجابة الصحيحة هي (\(7.5 \, \mathrm{kN}\)).الخطوة الأولى: حساب العجلة (a)أولاً، نحول السرعة إلى الوحدات الدولية:\[ v = 90 \, \mathrm{km/h} = 90 \times \frac{1000 \, \mathrm{m}}{3600 \, \mathrm{s}} = 25 \, \mathrm{m/s} \]ثم نحسب العجلة:\[ a = \frac{v-u}{t} = \frac{25-0}{12.5} = 2 \, \mathrm{m/s^2} \]الخطوة الثانية: حساب القوة المحصلة (\(F_{net}\))\[ F_{\text{net}} = ma = 1500 \times 2 = 3000 \, \mathrm{N} \]الخطوة الثالثة: حساب قوة المحرك (\(F_{drive}\))القوة المحصلة هي الجزء الفعال من قوة المحرك، والتي تمثل 40% (لأن 60% فُقدت في الاحتكاك).\[ F_{\text{net}} = 0.40 \times F_{drive} \]\[ 3000 = 0.4 F_{drive} \implies F_{drive} = \frac{3000}{0.4} = 7500 \, \mathrm{N} \]نحول النتيجة إلى كيلو نيوتن:\[ F_{drive} = 7.5 \, \mathrm{kN} \]تدريب:ما هو مقدار قوة الاحتكاك التي تعرضت لها السيارة؟(الفصل الخامس: الشغل والطاقة والقدرة، تمارين 5-B، سؤال 10، صفحة 84)
