• قوة الاحتكاك (بين الأسطح الصلبة):في النموذج الميكانيكي المعتمد، تُعتبر قوة الاحتكاك الحركي \(f_k = \mu_k R\) ثابتةولا تعتمد على سرعة الجسم(طالما أنه يتحرك).
• مقاومة الهواء:على النقيض تمامًا، مقاومة الهواء هي قوةتعتمد بشدة على سرعة الجسم. كلما زادت سرعة الجسم، زادت مقاومة الهواء له بشكل كبير (تتناسب طردياً مع السرعة \(v\) أو مع مربع السرعة \(v^2\) حسب النموذج).

للتفكير:

1. زمن الصعود (\(t_{up}\)):عند أقصى ارتفاع، تكون السرعة النهائية \(v=0\). باستخدام المعادلة \(v = u + at\), وباعتبار \(a = -g\), نحصل على: \(0 = u - gt_{up} \implies t_{up} = \frac{u}{g}\)
2. الزمن الكلي (\(t_{total}\)):في حالة إهمال مقاومة الهواء، يكون زمن الصعود مساوياً لزمن الهبوط. إذًا، الزمن الكلي هو: \(t_{total} = t_{up} + t_{down} = \frac{u}{g} + \frac{u}{g} = \frac{2u}{g}\)

\[ mg = ma \]

\[ a = g \]