1- لا تعتمد كل من قوة الاحتكاك ومقاومة الهواء على سرعة الجسم. شرح السؤال هذا السؤال يقارن بين نوعين من قوى المقاومة. بالنسبة للاحتكاك بين الأسطح الصلبة، هل تتغير قيمته مع السرعة في النموذج الذي ندرسه؟ وبالنسبة لمقاومة الهواء، هل شعرت بنفس مقاومة الهواء وأنت تمشي بهدوء مقارنة بالركض السريع؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).هناك فرق جوهري بين النموذجين:قوة الاحتكاك (بين الأسطح الصلبة):في النموذج الميكانيكي المعتمد، تُعتبر قوة الاحتكاك الحركي \(f_k = \mu_k R\) ثابتةولا تعتمد على سرعة الجسم(طالما أنه يتحرك).مقاومة الهواء:على النقيض تمامًا، مقاومة الهواء هي قوةتعتمد بشدة على سرعة الجسم. كلما زادت سرعة الجسم، زادت مقاومة الهواء له بشكل كبير (تتناسب طردياً مع السرعة \(v\) أو مع مربع السرعة \(v^2\) حسب النموذج).لذلك، العبارة خاطئة لأن مقاومة الهواء تعتمد على السرعة.(الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 4.3: الحركة الرأسية مع المقاومة الهوائية، صفحة 48)
2- في السقوط الحر، فإن جميع الأجسام الكبيرة أو الصغيرة تزداد سرعتها بنفس المعدل. شرح السؤال تجربة جاليليو الشهيرة! تخيل إسقاط ريشة وحجر في نفس اللحظة. في حياتنا اليومية، يصل الحجر أولاً. لكن ماذا يعني مصطلح "السقوط الحر" فيزيائياً؟ ما هي القوة الوحيدة التي يفترض أن تؤثر على الجسم في هذه الحالة؟ وهل تعتمد عجلة الجاذبية على كتلة الجسم؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).مفهوم "السقوط الحر" يعني حركة الجسم تحت تأثير قوة الجاذبيةفقط، مع إهمال جميع القوى الأخرى مثل مقاومة الهواء.وفقًا لقانون نيوتن الثاني \(F=ma\), والقوة الوحيدة هي قوة الجاذبية (الوزن) \(W=mg\). إذًا: \[ mg = ma \] بقسمة الطرفين على الكتلة \(m\), نحصل على: \[ a = g \] هذا يثبت أن عجلة السقوط الحر \(g\) (وهي معدل تغير السرعة) ثابتة لجميع الأجسام بغض النظر عن كتلتها أو حجمها.للتفكير:لماذا في الواقع تصل الأجسام الأثقل أسرع من الأجسام الأخف عند سقوطها من نفس الارتفاع؟ كيف تغير مقاومة الهواء من هذه النتيجة المثالية؟(الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 1.3: الأجسام الساقطة من ارتفاع، صفحة 36)
3- إذا قذف جسم رأسياً لأعلى بسرعة ابتدائية (u) ثم عاد لنفس النقطة التي قذف منها، فإن الزمن المستغرق لذلك هو \(\frac{u}{5}\). شرح السؤال هذا السؤال يختبر معرفتك بمعادلات الحركة الرأسية. الزمن الكلي للرحلة (صعوداً وهبوطاً) يتكون من زمن الصعود وزمن الهبوط. ما هو زمن الصعود لأقصى ارتفاع؟ وهل زمن الهبوط يساويه؟ اجمع الزمنين وقارن الناتج بالصيغة المعطاة. (ملاحظة: الرقم 5 في المقام هو ناتج قسمة عجلة الجاذبية على 2، أي \(g/2\)). صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).التحليل:زمن الصعود (\(t_{up}\)):عند أقصى ارتفاع، تكون السرعة النهائية \(v=0\). باستخدام المعادلة \(v = u + at\), وباعتبار \(a = -g\), نحصل على: \(0 = u - gt_{up} \implies t_{up} = \frac{u}{g}\)الزمن الكلي (\(t_{total}\)):في حالة إهمال مقاومة الهواء، يكون زمن الصعود مساوياً لزمن الهبوط. إذًا، الزمن الكلي هو: \(t_{total} = t_{up} + t_{down} = \frac{u}{g} + \frac{u}{g} = \frac{2u}{g}\)باعتبار أن عجلة الجاذبية الأرضية \(g=10 \, \mathrm{m/s^2}\) (كما هو مذكور في رأس ورقة الامتحان)، فإن الزمن الكلي هو: \[ t_{total} = \frac{2u}{10} = \frac{u}{5} \] إذن، العبارة المذكورة في السؤال صحيحة تماماً بناءً على المعطيات.(الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 2.3: الأجسام المقذوفة إلى أعلى، صفحة 41)
4- بدأ مظلي كتلته \((m \, \mathrm{kg})\) بالسقوط من طائرة وتعرض لمقاومة هواء بمقدار \((\frac{m}{40})v^2\). فإن مقدار سرعته النهائية تساوي: شرح السؤال ماذا يعني الوصول إلى "السرعة النهائية" (Terminal Velocity)؟ إنها الحالة التي تتوقف فيها العجلة عن الزيادة، أي يصبح التسارع صفراً. ماذا يخبرك هذا عن القوى المؤثرة على المظلي؟ ساوي بين قوة الجاذبية وقوة مقاومة الهواء وحل المعادلة لإيجاد السرعة \(v\). \(10 \, \mathrm{m/s}\) \(40 \, \mathrm{m/s}\) \(20 \, \mathrm{m/s}\) \(25 \, \mathrm{m/s}\) الإجابة الصحيحة هي \(20 \, \mathrm{m/s}\).عندما يصل المظلي إلى سرعته النهائية (\(v_t\)), يصبح تسارعه صفراً (\(a=0\)). هذا يعني أن القوى الرأسية المؤثرة عليه في حالة اتزان.القوى المؤثرة هي:قوة الجاذبية (الوزن) لأسفل: \(W = mg\)قوة مقاومة الهواء لأعلى: \(R = (\frac{m}{40})v_t^2\)عند الاتزان (السرعة النهائية): \[ \sum F = 0 \] \[ R - W = 0 \implies R = W \] \[ (\frac{m}{40})v_t^2 = mg \] يمكننا قسمة الطرفين على الكتلة \(m\): \[ \frac{v_t^2}{40} = g \] نعوض بقيمة \(g=10 \, \mathrm{m/s^2}\): \[ v_t^2 = 40 \times g = 40 \times 10 = 400 \] \[ v_t = \sqrt{400} = 20 \, \mathrm{m/s} \](الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 4.3: الحركة الرأسية مع المقاومة الهوائية، صفحة 48-49)
