1- في السرعات العالية تتناسب مقاومة الهواء طردياً مع سرعة الجسم. شرح السؤال ما هي النماذج الرياضية التي تصف مقاومة الهواء؟ هل هناك نموذج واحد لجميع السرعات، أم أن العلاقة تتغير بين السرعات المنخفضة والعالية؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).النموذج الفيزيائي لمقاومة الهواء يميز بين حالتين:في السرعات المنخفضة:تتناسب مقاومة الهواء طردياً مع السرعة (\(R \propto v\)).في السرعات العالية:تتناسب مقاومة الهواء طردياً معمربع السرعة(\(R \propto v^2\)).لذلك، العبارة المذكورة في السؤال خاطئة.للتفكير:لماذا يزداد استهلاك وقود السيارة بشكل كبير عند القيادة بسرعات عالية جداً؟ اربط ذلك بعلاقة مقاومة الهواء مع مربع السرعة.(الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 4.3: الحركة الرأسية مع المقاومة الهوائية، صفحة 48)
2- عند قذف جسم لأعلى في عدم وجود مقاومة الهواء فإن القوة الوحيدة التي تؤثر عليه هي قوة الجاذبية. شرح السؤال هذا هو تعريف حركة المقذوفات في النموذج المثالي. ما هي القوى التي نهملها في هذا النموذج؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (صح).بعد أن يغادر الجسم اليد (أو أي أداة قذف)، وبإهمال مقاومة الهواء، فإن القوة الوحيدة المستمرة التي تؤثر عليه طوال مساره (صعوداً وهبوطاً) هي قوة الجاذبية الأرضية (وزنه)، والتي تتجه دائماً رأسياً لأسفل.(الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 2.3: الأجسام المقذوفة إلى أعلى، صفحة 39)
3- قذف جسم كتلته (m kg) من النقطة (O) على مستوى خشن لأعلى يميل بزاوية (\(\theta\)) مع الأفقي، فإن عجلة الجسم تساوي: شرح السؤال الجسم يتحرك لأعلى المسار. ارسم مخطط القوى الموازية للمسار. ما هي القوى التي تعيق الحركة (أي تتجه لأسفل المسار)؟ طبق قانون نيوتن الثاني (\(F_{net} = ma\)) لإيجاد العجلة. \(a=g(\sin\theta+\mu\cos\theta)\) \(a=mg\sin\theta+mg\cos\theta\) \(a=-g(\sin\theta+\mu\cos\theta)\) \(a=g(\sin\theta-\mu\cos\theta)\) الإجابة الصحيحة هي (\(a=-g(\sin\theta+\mu\cos\theta)\)).عندما يقذف الجسم لأعلى المسار، فإن القوى الموازية للمسار المؤثرة عليه هي:مركبة الوزن لأسفل المسار: \(W_{\text{parallel}} = mg\sin\theta\).قوة الاحتكاك لأسفل المسار (لأنها تعاكس الحركة): \(f = \mu R = \mu mg\cos\theta\).القوة المحصلة \(F_{\text{net}}\) هي مجموع هاتين القوتين، وكلاهما في الاتجاه السالب (لأسفل المسار).\[ F_{\text{net}} = -mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta \]بتطبيق قانون نيوتن الثاني \(F_{\text{net}} = ma\):\[ ma = -mg(\sin\theta + \mu\cos\theta) \]بقسمة الطرفين على الكتلة \(m\):\[ a = -g(\sin\theta + \mu\cos\theta) \](الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 3.3: الحركة على مستوى مائل، مثال 2.3.3، صفحة 46)
4- سقط جسم كتلته \((80 \, \mathrm{kg})\) وتعرض لمقاومة هواء أثناء سقوطه بمقدار \((0.32v^2)\)، فإن طاقة حركته عندما يكون تسارع الجسم \((2.5 \, \mathrm{m/s^2})\) تساوي: شرح السؤال طبق قانون نيوتن الثاني لإيجاد السرعة التي يكون عندها التسارع \(2.5 \, \mathrm{m/s^2}\). بعد إيجاد السرعة، استخدمها لحساب طاقة الحركة. \(75 \, \mathrm{kJ}\) \(120 \, \mathrm{kJ}\) \(100 \, \mathrm{kJ}\) \(150 \, \mathrm{kJ}\) الإجابة الصحيحة هي (\(75 \, \mathrm{kJ}\)).الخطوة الأولى: إيجاد السرعة (v)نطبق قانون نيوتن الثاني في الاتجاه الرأسي لأسفل:\[ F_{\text{net}} = W - R = ma \]\[ mg - 0.32v^2 = ma \]نعوض بالقيم:\[ (80 \times 10) - 0.32v^2 = 80 \times 2.5 \]\[ 800 - 0.32v^2 = 200 \]\[ 0.32v^2 = 800 - 200 = 600 \]\[ v^2 = \frac{600}{0.32} = 1875 \]الخطوة الثانية: حساب طاقة الحركة (\(E_k\))\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 80 \times 1875 = 40 \times 1875 = 75000 \, \mathrm{J} \]نحول إلى كيلو جول: \(75000 \, \mathrm{J} = 75 \, \mathrm{kJ}\).سؤال:ما هي السرعة النهائية (terminal velocity) لهذا الجسم؟(الفصل الثالث: الحركة بفعل الجاذبية، 4.3: الحركة الرأسية مع المقاومة الهوائية، صفحة 48)
