1- مفكوك المقدار -5س (س + ص) = 5س² - 5س ص. شرح السؤال استخدم خاصية التوزيع لفك الأقواس. اضرب -5س في كل حد داخل القوس. صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "خطأ".المفكوك الصحيح هو: (-5س)×(س) + (-5س)×(ص) = -5س² - 5س ص.العبارة المعطاة في السؤال (5س² - 5س ص) مختلفة عن المفكوك الصحيح.(1: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، 1-1: إيجاد المفكوك باستخدام قانون التوزيع، ص 10)
2- إذا كان س³ - 512 = (س - 8)(س² + ك)، فإن ك = شرح السؤال تذكر صيغة تحليل الفرق بين مكعبين: أ³ - ب³ = (أ - ب)(أ² + أب + ب²). طبّق هذه الصيغة على المقدار س³ - 512. -6س -8س 16س 8س + 64 الإجابة الصحيحة هي 8س + 64.المقدار هو فرق بين مكعبين: س³ - 512 = س³ - 8³.بتطبيق صيغة تحليل الفرق بين مكعبين، حيث أ = س و ب = 8، يكون التحليل:(س - 8)(س² + (س)(8) + 8²) = (س - 8)(س² + 8س + 64).بمقارنة الناتج بصيغة السؤال (س - 8)(س² + ك)، نجد أن ك = 8س + 64.(1: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، 1-5: التحليل، 1-5-4: تحليل الفرق بين المكعبين ومجموع المكعبين، ص 31)
3- م. م. أ (المضاعف المشترك الأصغر) للحدود 8 س ص ، 4 س² ص² ، 16 س³ هو: شرح السؤال لإيجاد م.م.أ للحدود الجبرية: أولاً، أوجد م.م.أ للمعاملات العددية. ثانياً، لكل متغير، خذ أعلى أس يظهر به في أي من الحدود. 4 س ص 8 س ص 4 س³ ص² 16 س³ ص² الإجابة الصحيحة هي 16 س³ ص².المضاعف المشترك الأصغر للمعاملات العددية (8، 4، 16) هو 16.أعلى قوة للمتغير (س) في الحدود هي س³.أعلى قوة للمتغير (ص) في الحدود هي ص².إذن، م.م.أ هو 16س³ص².(1: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، 1-4: العامل المشترك الأعلى لحدود المقادير الجبرية، ص 20)
4- مفكوك المقدار (ص - 0.5ع)² = شرح السؤال استخدم صيغة مربع ذي حدين: (أ - ب)² = أ² - 2أب + ب². ص² + ص ع - 0.5ع² ص² - ص ع - 0.25ع² ص² + ص ع + 0.25ع² ص² - ص ع + 0.25ع² الإجابة الصحيحة هي ص² - ص ع + 0.25ع².بتطبيق صيغة مربع ذي حدين (أ - ب)²، حيث أ = ص و ب = 0.5ع:(ص - 0.5ع)² = ص² - 2(ص)(0.5ع) + (0.5ع)².الناتج هو: ص² - ص ع + 0.25ع².(1: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، 1-1: إيجاد المفكوك، 1-1-2: إيجاد مفكوك المربعات الكاملة، ص 15)
