الإجابة الصحيحة (صح).

في المستوى الديكارتي، الربع الرابع يتميز بأن الإحداثي السيني (x) موجب والإحداثي الصادي (y) سالب. النقطة (2، -5) تحقق هذين الشرطين (2 > 0 و -5 < 0)، لذا فهي تقع في الربع الرابع.

(الفصل الثالث: هندسة الإحداثيات، الدرس 3-1: استخدام الأعداد الموجهة لوصف موضع نقطة على المستوى الديكارتي، صفحة 64)

الإجابة الصحيحة ((3، 4)).

المعادلة: 5س - 2ص = 7.

الخيار (ب) (3، 4): 5(3) - 2(4) = 15 - 8 = 7. (تحقق المعادلة).

الخيار (ج) (-1، -6): 5(-1) - 2(-6) = -5 + 12 = 7. (تحقق المعادلة أيضاً).

**ملاحظة: هناك إجابتان تحققان المعادلة (ب) و (ج). في الامتحان، يفترض وجود إجابة صحيحة واحدة فقط.**

(الفصل الثالث: هندسة الإحداثيات، الدرس 3-2: النماذج الخطية ومعادلاتها، صفحة 65)

الإجابة الصحيحة (ص - 3 = 0).

المستقيم الموازي لمحور السينات معادلته ص = ثابت. بما أنه يمر بالنقطة (2، 3)، فإن ص = 3. أي ص - 3 = 0.

(الفصل الثالث: هندسة الإحداثيات، الدرس 3-3: العلاقات الخطية الرأسية والأفقية، صفحة 74)

الإجابة الصحيحة (س - ص = 0).

من الشكل المرفق، النقطة أ هي (0، 2) والنقطة ب هي (2، 0).

1. نقطة المنتصف م للقطعةأ ب: م = (makefrac{0+2}{2}،makefrac{2+0}{2}) = (1، 1).

2. ميل القطعةأ ب: م_أب= (0 - 2) / (2 - 0) = -2 / 2 = -1.

3. ميل خط التماثل (العمودي علىأ ب): م_عمودي= -1 / م_أب= -1 / (-1) = 1.

4. معادلة خط التماثل (يمر بالنقطة (1،1) وميله 1): ص - 1 = 1(س - 1) => ص - 1 = س - 1 => ص = س => س - ص = 0.

(الفصل الثالث: هندسة الإحداثيات، الدرس 3-4: ميل الخط المستقيم، صفحة 76، والدرس 3-5: إيجاد معادلة الخط المستقيم، صفحة 79)