1- الكسر8 م ن²16 م² نفي أبسط صورة12 ن شرح السؤال هذا السؤال يتطلب تبسيط كسر جبري. قم بتحليل كل من البسط والمقام إلى عواملهما ثم اختصر العوامل المشتركة. صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).الكسر المعطى هو:8 م ن²16 م² نلتبسيط هذا الكسر:1. تبسيط المعاملات العددية: العامل المشترك الأكبر لـ 8 و 16 هو 8. إذن 8 ÷ 8 = 1، و 16 ÷ 8 = 2.2. تبسيط المتغير م: لدينا م في البسط و م² في المقام. عند الاختصار يتبقى م في المقام (م²/م = م).3. تبسيط المتغير ن: لدينا ن² في البسط و ن في المقام. عند الاختصار يتبقى ن في البسط (ن²/ن = ن).إذن، الكسر في أبسط صورة هو:1 × ن2 × م=ن2 مالعبارة في السؤال تدعي أن أبسط صورة هي12 ن. هذا غير صحيح، فالصورة الصحيحة هين2 م.للاطلاع: كيف تبسط الكسر (12 س³ ص² ع) / (18 س² ص⁴)؟(الفصل 2 الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-2 تبسيط الكسور الجبرية البسيطة، صفحة 37)
2- إذا كان أ ص + ب = جـ بجعل ص المتغير التابع فإن ص = ____ شرح السؤال لجعل ص المتغير التابع، تحتاج إلى عزل ص في طرف واحد من المعادلة. ابدأ بطرح "ب" من الطرفين، ثم اقسم الطرفين على "أ". الإجابة الصحيحة (جـ - بأ).المعادلة المعطاة هي: أ ص + ب = جـ1. اطرح "ب" من الطرفين لعزل الحد الذي يحتوي على "ص":أ ص + ب - ب = جـ - بأ ص = جـ - ب2. اقسم الطرفين على "أ" (بافتراض أن أ ≠ 0) لعزل "ص":(أ ص) / أ = (جـ - ب) / أص =جـ - بأسؤال: إذا كانت المعادلة هي ص/أ + ب = جـ، اجعل ص المتغير التابع.(الفصل 2 الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-8 المعالجة بالصيغ الرياضية، صفحة 52)
3- الكسر2س + 3+3س + 2في أبسط صورة = ____ شرح السؤال لجمع كسرين جبريين، يجب أولاً توحيد المقامات. المقام المشترك الأصغر هنا هو حاصل ضرب المقامين (س + 2)(س + 3). اضرب بسط ومقام كل كسر في العامل المناسب لتوحيد المقامات، ثم اجمع البسوط. الإجابة الصحيحة (5 س + 13(س + 2) (س + 3)).لجمع الكسرين:2س + 3+3س + 2المقام المشترك الأصغر هو (س + 3)(س + 2).نوحد المقامات:=2 (س + 2)(س + 3) (س + 2)+3 (س + 3)(س + 2) (س + 3)الآن نجمع البسوط فوق المقام المشترك:=2 (س + 2) + 3 (س + 3)(س + 2) (س + 3)نفك الأقواس في البسط:=2 س + 4 + 3 س + 9(س + 2) (س + 3)نجمع الحدود المتشابهة في البسط:=5 س + 13(س + 2) (س + 3)للتدريب: اوجد ناتج طرح4س - 1-1س + 1(الفصل 2 الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-6 جمع وطرح الكسور الجبرية ذات المقامات الجبرية، صفحة 46)
4- حل المعادلة7ك=5ك - 2هو ____ شرح السؤال لحل هذه المعادلة، يمكنك استخدام الضرب التبادلي (ضرب الطرفين في الوسطين). ثم قم بتبسيط المعادلة الناتجة وعزل المتغير "ك". ك = 7 ك = 5 ك = 2 ك = -7 الإجابة الصحيحة (ك = -7).المعادلة المعطاة هي:7ك=5ك - 2باستخدام الضرب التبادلي (بافتراض ك ≠ 0 و ك ≠ 2):7 (ك - 2) = 5 ك7 ك - 14 = 5 كنجمع الحدود التي تحتوي على "ك" في طرف والثوابت في الطرف الآخر:7 ك - 5 ك = 142 ك = 14ك = 14 / 2ك = 7مراجعة:دعنا نتحقق من الخيارات مرة أخرى مع الحل ك = 7.إذا ك = 7: الطرف الأيمن = 7/7 = 1. الطرف الأيسر = 5/(7-2) = 5/5 = 1. الطرفان متساويان. إذن ك = 7 هو الحل الصحيح.الخيار (أ) هو ك = 7.لماذا الخيار (د) ك = -7 غير صحيح:إذا ك = -7: الطرف الأيمن = 7/(-7) = -1. الطرف الأيسر = 5/(-7-2) = 5/(-9). الطرفان غير متساويين.إذن الإجابة الصحيحة هي ك = 7.سؤال: حل المعادلة:س + 12=4س.(الفصل 2 الكسور والصيغ الجبرية، الدرس 2-7 المعادلات التي تتضمن كسوراً جبرية، صفحة 49)
