1- كل مما يأتي حلاً للمعادلة : 2 س + ص = 5 عدا شرح السؤال عوّض بإحداثيات كل نقطة (س، ص) في المعادلة 2 س + ص = 5. النقطة التي لا تجعل الطرف الأيسر يساوي 5 هي التي لا تمثل حلاً. (3 ، 1) (1 ، 3) (-1 ، 7) (2 ، 1) الإجابة الصحيحة هي (3 ، 1).نتحقق من كل خيار بتعويضه في المعادلة 2 س + ص = 5:الخيار (أ) (3 ، 1):2(3) + 1 = 6 + 1 = 7.بما أن 7 ≠ 5، فهذه النقطة لا تحقق المعادلة، إذن هي ليست حلاً (وهو المطلوب).الخيار (ب) (1 ، 3):2(1) + 3 = 2 + 3 = 5. (تحقق المعادلة، إذن هي حل)الخيار (جـ) (-1 ، 7):2(-1) + 7 = -2 + 7 = 5. (تحقق المعادلة، إذن هي حل)الخيار (د) (2 ، 1):2(2) + 1 = 4 + 1 = 5. (تحقق المعادلة، إذن هي حل)(4: المعادلات الآنية، 4-1: حل المعادلات الخطية، ص 80)
2- إذا كان س - ص = 1 ، س - 3 ص = 7 فإن القيمة العددية للمقدار ص - س = شرح السؤال حل نظام المعادلتين الآنيتين لإيجاد قيمتي س و ص. ثم احسب قيمة المقدار المطلوب ص - س. -1 5 -5 1 الإجابة الصحيحة هي -1.لدينا المعادلتان:(1) س - ص = 1(2) س - 3 ص = 7بطرح المعادلة (2) من المعادلة (1):(س - ص) - (س - 3 ص) = 1 - 7س - ص - س + 3 ص = -62 ص = -6 => ص = -3.بالتعويض بقيمة ص = -3 في المعادلة (1):س - (-3) = 1 => س + 3 = 1 => س = 1 - 3 = -2.القيمة العددية للمقدار ص - س:ص - س = (-3) - (-2) = -3 + 2 = -1.(4: المعادلات الآنية، 4-2: الطريقة الجبرية لحل المعادلتين الآنيتين، ص 83-85)
3- في الشكل التالي : إذا كان ق(أ̂) = 4س – o7 ، ق(د̂) = 3س + o8 فإن قيمة س = ۔ ۔ ۔ ۔ ۔ ۔ ۔ شرح السؤال من الشكل الموضح، لاحظ علامات التطابق على أضلاع المثلثين: في المثلث أب ج: الضلع أب يطابق الضلع أج (كلاهما عليه علامتان). والضلع ب ج عليه علامة واحدة. في المثلث د هـ و: الضلع د هـ يطابق الضلع د و (كلاهما عليه علامتان). والضلع هـ و عليه علامة واحدة. إذا كانت الأضلاع المتناظرة متطابقة (أب يطابق دهـ، أج يطابق دو، ب ج يطابق هـ و)، فإن المثلثين متطابقان (حالة تطابق ثلاثة أضلاع - ض.ض.ض). عندما يتطابق مثلثان، فإن الزوايا المتناظرة تكون متساوية في القياس. الزاوية أ̂ في المثلث الأول تناظر الزاوية د̂ في المثلث الثاني (لأنهما محصورتان بين الضلعين اللذين يحملان علامتي تطابق). إذن، ق(أ̂) = ق(د̂). قم بمساواة التعبيرين المعطيين لقياسيهما وحل المعادلة لإيجاد "س". 9° 15° 10° 12° الإجابة الصحيحة هي 15°. من معطيات الشكل وعلامات التساوي على الأضلاع، نستنتج أن المثلث أ ب جـ ≅ المثلث د و هـ (لتطابق الأضلاع الثلاثة: أ ب = د و، ب جـ = و هـ، أ جـ = د هـ). بما أن المثلثين متطابقان، فإن الزوايا المتناظرة متساوية. الرأس أ يناظر الرأس د. إذن، ق(<أ) = ق(<د). 4 س - 7 = 3 س + 8. 4 س - 3 س = 8 + 7. س = 15. (8: التطابق والتشابه، 8-2: تطابق المثلثات، 8-2-1: حالات تطابق المثلثات (ض.ض.ض)، ص 157)
4- مستطيل طول محيطه 26 سم ، وطوله يزيد عن عرضه بمقدار 5 سم. بفرض أن الطول = س ، العرض = ص فإن شرح السؤال ترجم كل معلومة إلى معادلة: 1. محيط المستطيل = 2(الطول + العرض). 2. الطول = العرض + 5. س + ص = 13 ، س + ص = 5 س + ص = 26 ، س + ص = 5 س + ص = 26 ، س - ص = 5 س + ص = 13 ، س - ص = 5 الإجابة الصحيحة هي س + ص = 13 ، س - ص = 5.المحيط: 2(س + ص) = 26 => س + ص = 13. (المعادلة الأولى)العلاقة بين الطول والعرض: س = ص + 5 => س - ص = 5. (المعادلة الثانية)(4: المعادلات الآنية، 4-4: حل المشكلات باستخدام المعادلات الآنية، ص 91)
