1- حجم الهرم =makefrac{1}{3}حجم المنشور المشترك معه في القاعدة والارتفاع. شرح السؤال ما هي العلاقة بين حجم الهرم وحجم المنشور الذي له نفس القاعدة ونفس الارتفاع؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "صح". هذه علاقة أساسية وصحيحة في حساب حجوم المجسمات.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-3: الأهرامات، 5-3-2: حجم الهرم، ص 106)
2- makefrac{طول القوس}{مساحة الدائرة}=makefrac{θ}{360°}. شرح السؤال هل هذه النسبة صحيحة لربط طول القوس ومساحة الدائرة بزاوية القطاع θ؟ تذكر العلاقات القياسية لطول القوس ومساحة القطاع. صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "خطأ".العلاقات القياسية المعروفة هي:makefrac{طول القوس}{محيط الدائرة}=makefrac{θ}{360°}.makefrac{مساحة القطاع}{مساحة الدائرة}=makefrac{θ}{360°}.العبارة المعطاة في السؤال،makefrac{طول القوس}{مساحة الدائرة}=makefrac{θ}{360°}، ليست صيغة قياسية مباشرة ودقيقة.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-1: طول القوس، ص 97 و 5-2: مساحة القطاع الدائري، ص 100)
3- المساحة السطحية للهرم = مجموع مساحات أوجهه الجانبية + مساحة القاعدة. شرح السؤال كيف يتم حساب المساحة السطحية الكلية للهرم؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "صح". هذا هو التعريف الصحيح للمساحة السطحية الكلية للهرم.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-3: الأهرامات، 5-3-1: مساحة سطح الهرم، ص 103)
4- مخروط حجمه 528 م³ وارتفاعه 14م فإن نصف قطر قاعدته = ..... م (باعتبار π =makefrac{22}{7}). شرح السؤال استخدم صيغة حجم المخروط: ح =makefrac{1}{3}π نق² ع. عوض بالقيم المعطاة وحل لإيجاد نق. 6 8 3 4 الإجابة الصحيحة هي 6.528 =makefrac{1}{3}×makefrac{22}{7}× نق² × 14.528 =makefrac{1}{3}× 22 × نق² × 2.528 × 3 = 44 × نق².1584 = 44 × نق².نق² =makefrac{1584}{44}= 36.نق =makesqrt{36}= 6 م.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-4: المخروط، 5-4-2: حجم المخروط، ص 111)
