1- حجم الهرم =makefrac{1}{3}محيط القاعدة × الارتفاع. شرح السؤال ما هي الصيغة الصحيحة لحساب حجم الهرم؟ هل تعتمد على محيط القاعدة أم مساحتها؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "خطأ".الصيغة الصحيحة لحجم الهرم هي: حجم الهرم =makefrac{1}{3}×مساحةالقاعدة × الارتفاع. العبارة المعطاة تستخدم "محيط القاعدة" بدلاً من "مساحة القاعدة"، لذا فهي خاطئة.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-3: الأهرامات، 5-3-2: حجم الهرم، ص 106)
2- مساحة السطح المنحنى للمخروط = π نق ل. شرح السؤال تذكر صيغة مساحة السطح المنحني (الجانبي) للمخروط، حيث "نق" هو نصف قطر القاعدة و "ل" هو طول الراسم. صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "صح".الصيغة القياسية لمساحة السطح المنحني للمخروط هي م = π نق ل، حيث نق هو نصف قطر القاعدة، و ل هو طول الراسم للمخروط.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-4: المخروط، 5-4-1: مساحة السطح المنحني للمخروط، ص 110)
3- قطاع دائري طول قوسه = ل سم، نصف قطره = نق سم، فإن مساحته بدلالة (ل ، نق) = شرح السؤال ما هي صيغة مساحة القطاع الدائري عندما يكون طول القوس ونصف القطر معلومين؟ makefrac{نق}{2}× ل makefrac{2}{نق}× ل makefrac{2}{ل}× نق makefrac{2}{ل نق} الإجابة الصحيحة هيmakefrac{نق}{2}× ل.صيغة مساحة القطاع الدائري بدلالة طول القوس (ل) ونصف القطر (نق) هي: مساحة القطاع =makefrac{1}{2}× ل × نق.يمكن إعادة كتابة هذه الصيغة لتطابق الخيار (أ):makefrac{نق}{2}× ل.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-2: مساحة القطاع الدائري، ص 100)
4- إذا كان قياس الزاوية المركزية θ = 80° فإن ، طول القوس : محيط الدائرة = شرح السؤال استخدم العلاقة الأساسية:makefrac{طول القوس}{محيط الدائرة}=makefrac{θ}{360°}. 3 : 8 4 : 9 5 : 8 2 : 9 الإجابة الصحيحة هي 2 : 9.لدينا العلاقة:makefrac{طول القوس}{محيط الدائرة}=makefrac{θ}{360°}.بالتعويض بقيمة θ = 80°:makefrac{طول القوس}{محيط الدائرة}=makefrac{80°}{360°}.بتبسيط الكسر (بالقسمة على 40):makefrac{80 ÷ 40}{360 ÷ 40}=makefrac{2}{9}.إذن، النسبة هي 2 : 9.(5: مساحات السطوح والحجوم، 5-1: طول القوس، ص 97)
