1- نحصل على المتوسط بجمع كل القيم وقسمتها على عددها شرح السؤال هذا هو التعريف الأساسي لأحد مقاييس النزعة المركزية. هل هو المتوسط الحسابي، الوسيط، أم المنوال؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة (صح).العبارة تصف بدقة طريقة حساب المتوسط الحسابي (أو المعدل). وهو مجموع القيم مقسوماً على عددها.للمناقشة: متى يكون الوسيط مقياساً أفضل للنزعة المركزية من المتوسط الحسابي؟(الفصل 9 المتوسطات الإحصائية، الدرس 9-1 المتوسط، صفحة 196)
2- التوزيع : 8 ، 7 ، 4 ، 8 ، 8 ، 3 ، 4 ، 1 ، 0 ليس له منوال شرح السؤال المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً. ابحث عن القيمة التي تكررت أكثر من غيرها في هذه المجموعة. صح خطأ الإجابة الصحيحة (خطأ).البيانات: 0، 1، 3، 4، 4، 7، 8، 8، 8. القيمة 8 تكررت 3 مرات، وهي أكثر من أي قيمة أخرى. إذن، المنوال هو 8. العبارة "ليس له منوال" خاطئة.سؤال: هل يمكن أن يكون لمجموعة بيانات أكثر من منوال واحد؟(الفصل 9 المتوسطات الإحصائية، الدرس 9-3 المنوال، صفحة 208)
3- إذا كان منوال القيم 7 ، 5 ، 7 ، 5 ، س + 2 ، 9 هو 7 فإن قيمة س = ____ شرح السؤال المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً في المجموعة. بما أن المنوال هو 7، هذا يعني أن القيمة 7 يجب أن تكون هي الأكثر تكراراً. انظر إلى القيم المعطاة، كم مرة تكررت 7 و 5؟ لكي يكون 7 هو المنوال، ماذا يجب أن تكون قيمة س + 2؟ 7 2 9 5 الإجابة الصحيحة (5).القيم المعطاة هي: 5، 5، 7، 7، 9، س + 2.تكرار القيم المعروفة:5 تكررت مرتين.7 تكررت مرتين.9 تكررت مرة واحدة.بما أن المنوال هو 7، فهذا يعني أن القيمة 7 يجب أن تكون هي الأكثر تكراراً في المجموعة. حالياً، القيمتان 5 و 7 متساويتان في التكرار (مرتين لكل منهما). لكي يصبح 7 هو المنوال الوحيد (أو على الأقل أحد المنوالات إذا كان هناك منوال آخر بنفس التكرار الأعلى)، يجب أن تكون القيمة المجهولة (س + 2) مساوية لـ 7.إذن، س + 2 = 7س = 7 - 2س = 5.عندما س = 5، تصبح القيم: 5، 5، 7، 7، 9، (5+2) أي 5، 5، 7، 7، 9، 7. في هذه الحالة، القيمة 7 تتكرر 3 مرات، والقيمة 5 تتكرر مرتين. إذن 7 هي المنوال.لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة:إذا كانت قيمة س هي 7 : فإن س + 2 = 9. القيم تصبح: 5، 5، 7، 7، 9، 9. هنا المنوالات هي 5، 7، 9.إذا كانت قيمة س هي 2 : فإن س + 2 = 4. القيم تصبح: 5، 5، 7، 7، 9، 4. هنا المنوالات هي 5 و 7.إذا كانت قيمة س هي 9 : فإن س + 2 = 11. القيم تصبح: 5، 5، 7، 7، 9، 11. هنا المنوالات هي 5 و 7.للتفكير: ماذا لو كان السؤال يقول أن المنوال هو 5؟ ما هي قيمة س في هذه الحالة؟(الفصل 9 المتوسطات الإحصائية، الدرس 9-3 المنوال، صفحة 208)
4- متوسط كتلة 8 اشخاص 65 كجم ، وانظم إليهم شخصين آخرين ، فأصبحت الكتلة الكلية للأشخاص العشرة = 640 كجم فإن متوسط كتلة الشخصين الآخرين = ____ كجم شرح السؤال أولاً، احسب مجموع كتل الأشخاص الثمانية الأصليين. ثم، لديك الكتلة الكلية للأشخاص العشرة. اطرح مجموع كتل الثمانية من الكتلة الكلية للعشرة لتحصل على مجموع كتل الشخصين الجديدين. أخيراً، اقسم مجموع كتل الشخصين على عددهم (2) لتحصل على متوسط كتلتهما. 68 60 64 65 الإجابة الصحيحة (60 كجم).1. حساب مجموع كتل الأشخاص الثمانية الأوائل:المتوسط = مجموع القيم / عدد القيم65 = مجموع كتل الـ 8 أشخاص / 8مجموع كتل الـ 8 أشخاص = 65 × 8 = 520 كجم.2. حساب مجموع كتل الشخصين الآخرين:الكتلة الكلية للأشخاص العشرة = 640 كجم.مجموع كتل الشخصين الآخرين = الكتلة الكلية للعشرة - مجموع كتل الثمانيةمجموع كتل الشخصين الآخرين = 640 - 520 = 120 كجم.3. حساب متوسط كتلة الشخصين الآخرين:متوسط كتلة الشخصين = مجموع كتل الشخصين / عدد الشخصينمتوسط كتلة الشخصين = 120 / 2 = 60 كجم.لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة:إذا كان متوسطهما 68 كجم، فمجموعهما 136 كجم، والكتلة الكلية 520 + 136 = 656 كجم (لا يساوي 640 كجم).إذا كان متوسطهما 64 كجم، فمجموعهما 128 كجم، والكتلة الكلية 520 + 128 = 648 كجم (لا يساوي 640 كجم).إذا كان متوسطهما 65 كجم، فمجموعهما 130 كجم، والكتلة الكلية 520 + 130 = 650 كجم (لا يساوي 640 كجم).تطبيق: إذا كان متوسط أعمار 5 طلاب هو 14 سنة، وانضم إليهم طالب جديد عمره 20 سنة، فما هو المتوسط الجديد لأعمار الطلاب الستة؟(الفصل 9 المتوسطات الإحصائية، الدرس 9-1 المتوسط، صفحة 196-197)
