1- في الشكل: من معادلات خطوط التماثل للمستقيم ل المعادلة: شرح السؤال المستقيم ل الموضح هو خط أفقي (ص = جـ). خط التماثل لشكل هو خط يقسم الشكل إلى نصفين متطابقين بحيث يكون أحدهما صورة مرآة للآخر. ما هي الخطوط التي تحقق هذا الشرط بالنسبة لخط أفقي؟ س = 0 ص = 1 ص = 0 ص = -س الإجابة الصحيحة هي س = 0. المستقيم ل هو خط أفقي، معادلته العامة ص = جـ (حيث جـ ثابت). من الرسم، جـ لا تساوي صفر. خطوط التماثل لخط مستقيم هي: الخط المستقيم نفسه (في هذه الحالة ص = جـ). أي خط مستقيم عمودي على الخط ل. بما أن المستقيم ل أفقي، فإن أي خط رأسي (معادلته س = ثابت) يكون عمودياً عليه، وبالتالي فهو خط تماثل له. من الخيارات المتاحة، س = 0 (محور الصادات) هو خط رأسي، وبالتالي هو خط تماثل للمستقيم الأفقي ل. (7: التماثل، 7-1: التماثل الخطي، (مفهوم عام)، ص 138)
2- أ ب جـ مثلث فيه ق(<أ) = 70°، ق(<ب) = 40° فإن عدد خطوط التماثل لهذا المثلث = شرح السؤال أولاً، أوجد قياس الزاوية الثالثة في المثلث (الزاوية جـ). ثم حدد نوع المثلث بناءً على زواياه وأضلاعه. كم خط تماثل يوجد لكل نوع من المثلثات؟ 3 0 2 1 الإجابة الصحيحة هي 1.مجموع زوايا المثلث = 180°.قياس الزاوية <جـ = 180° - (ق(<أ) + ق(<ب)) = 180° - (70° + 40°) = 180° - 110° = 70°.بما أن ق(<أ) = ق(<جـ) = 70°، فإن المثلث متساوي الساقين (الضلعان المقابلان لهاتين الزاويتين متساويان، أي ب جـ = أ ب).المثلث المتساوي الساقين (وغير المتساوي الأضلاع) له خط تماثل واحد فقط.(7: التماثل، 7-1: التماثل الخطي في الأشكال المستوية، ص 139)
3- رتبة التماثل الدوراني للطائرة الورقية = شرح السؤال كم مرة تنطبق الطائرة الورقية على نفسها خلال دورة كاملة (360°) حول نقطة مركزية (نقطة تقاطع القطرين إذا كانت مركز الدوران)؟ 0 1 2 4 الإجابة الصحيحة هي 1.الطائرة الورقية (بشكل عام، غير المعين) لها خط تماثل واحد فقط. رتبة تماثلها الدوراني هي 1، مما يعني أنها لا تنطبق على نفسها إلا بعد دوران كامل بزاوية 360°.(7: التماثل، 7-2: التماثل الدوراني في الأشكال المستوية، ص 146)
